如图.圆柱桶的一个横截面在xOy平面内.与x轴相切于坐标原点O.圆心为.半径为.在与y轴成=角的直径两端开有小孔和.现在桶内加匀强磁场.磁感应强度为.方向平行于轴线向外.该装置就是一个离子速度选择器.离子束以某一入射角从孔射入.取值不同.就有不同速率的离子从孔射出.x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场.其右边界上放置一个与y轴平行.间距为的挡板.板上开有题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，圆柱桶的一个横截面在xOy平面内，与x轴相切于坐标原点O，圆心为

，半径为

，在与y轴成

角的直径两端开有小孔

和

。现在桶内加匀强磁场，磁感应强度为

，方向平行于轴线向外，该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从

孔射入，

取值不同，就有不同速率的离子从

孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场，其右边界上放置一个与y轴平行、间距为

的挡板，板上开有小孔

（与

、

共线），紧靠

孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角

对准

孔发射某种正离子，电场场强大小为

时，探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用，打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求：

（1）射入探测器上的离子的比荷（电荷量与质量之比）；
（2）射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。

（1）

（2）

试题分析：（1）离子的比荷：

（2）离子在磁场和电场中运动的时间之比为：

点评：带电粒子在匀强电场中运动时，要注意应用运动的合成和分解；而在磁场中运动时为匀速圆周运动，在解题时要注意应用好平抛和圆周运动的性质．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（12分）如图所示，在x轴上方有垂直于x0y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力。求：

（1）此粒子射出的速度v；
（2）运动的总路程X。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为L＝0.5m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R₁＝4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻值为R₂＝4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的感应强度B，随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m＝0.2kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef的一定距离处，从t＝0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r＝1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小灯泡的实际功率；
（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率；
（3）整个过程中小灯泡产生的热量。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，两根等高光滑的

圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：

（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF先向上运动，最后又回到BD端。（金属棒、导轨的电阻均不计）求：

（1）EF棒下滑过程中的最大速度；
（2）请描述EF棒自撤去外力F又回到BD端整个过程的运动情况，并计算有多少电能转化成了内能？

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图（甲）所示，

、

为平行放置的水平金属轨道，

、

为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道,

为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距

，圆轨道半径

，整个装置左端接有阻值

的定值电阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度

，两区域之间的距离

；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B₁，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B₁的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B₂，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为

，

右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量

，电阻

的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从

处由静止开始运动，到达

处撤去恒力F，CD棒可匀速地穿过匀强磁场区，并能通过半圆形轨道的最高点PQ处，最后下落在轨道上的位置离

的距离

。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10 m/s²

求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；
（3）磁感应强度B₂的大小。

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