Question

4．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab．如果a、b是两个非零的自然数，且a=5b，它们的最大公因数是b，最小公倍数是a．

Answer 1

分析 ①因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
②a÷b=5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．

解答 解：①因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则：
a和b的最大公因数是1；最小公倍数是ab．
②因为a÷b=5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，
最大公因数是b，最小公倍数是a．
故答案为：1，ab；b，a．

点评 ①此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
②本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．