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【题目】如果1×2×3×…×15÷(6×6×…×6)=A,A是整数,那么除数最多有   个6连乘.

【答案】6

【解析】

试题分析:由于6=2×3,因此除数最多由多少个6连乘是由被除数中1×2×3×…×15中2和3的因数决定的,由此 算1×2×3×…×15出含有因数2与3的个数后,即能确定除数最多由多少个6连乘.

解:由于6=2×3,

又1×2×3×…×15

=1×2×3×22×5×(2×3)×7×23×32×(2×5)×11×(22×3)×13×(2×7)×(3×5),

=1×211×36×53×7×11×13.

由于被除数中含有11个因数2,6个因数3,即算式中只有6个2×3,

即除数最多有 个6连乘.

故答案为:6.

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