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    【题目】黑板上写着15，16，17，…97共83个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1的差，例如擦掉16和80，要写上95，经过若干次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是　 　．

    【答案】4566

    【解析】

    试题分析：每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，每操作一次，黑板上就减少一个数，总和也减少1；由此求解．

    解：15+16+17+…+97=（15+97）×83÷2=4648，

    最后剩下一个数时，减少了82个数，也就是说操作了82次，总和减少了82；

    此时的总和是：

    4648﹣82=4566，

    说明最后剩下的数就是4566．

    故答案为：4566．

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