【题目】一场数学游戏在小聪和小明间展开:黑板上写着自然数2,3,4,…,2007,2008,一名裁判现在随意擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数(即小明先擦去一个数,小聪再擦去一个数,如此下去),若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜;否则判小明胜.问:小聪和小明谁有必胜策略?说明理由.
【答案】若裁判擦去的是奇数,则小明一定获胜;若裁判擦去的是偶数,则小聪一定获胜.
【解析】
略
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【题目】春节期间,“百盛商店”进行优惠大酬宾活动,所有商品一律按照20%的利润率定价,然后再打八折出售。
(1)商品A成本是120元,商品A最后应卖多少元?
(2)商品B卖出后,亏损了128元,商品B的成本是多少元?
(3)商品C和D同时卖出后,结果共亏损了60元。若商品C的成本是商品D的2倍,则商品C、D的成本分别是多少元?
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【题目】国庆期间,新华书店的书籍都打九折出售,小明买了一套《名著选》和一套《科普知识》共付了121.5元。已知《名著选》原来按的利润定价,《科普知识》原来按的利润定价,现在都打九折出售后,仍可获利11.5元。请问《名著选》原来的进价是多少元?
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【题目】商店搞促销活动,规定:三个空酒瓶可以换一瓶啤酒。那么:
(1)某人买了一箱啤酒,最多可以喝多少瓶啤酒?(一箱啤酒是12瓶)
(2)要想喝一箱啤酒,至少得买多少瓶啤酒?
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【题目】如果把一个长方体从顶点处挖去一个小正方体,那么( )
A. 体积不变,表面积变了
B. 体积变了,表面积不变
C. 体积和表面积都变了
D. 体积和表面积都不变
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