Question

（2012?武胜县）在 

7

3

、

9

12

、

11

12

这三个分数中，能化成有限小数的是

9

12

，分数单位的个数最大的是

7

3

，倒数是真分数的是

7

3

．

Answer 1

分析：（1）首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
（2）表示其中一份的分数就是分数单位，写出分数单位，再比较；
（3）写出倒数，再解答．

解答：解：（1）

7

3

分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；

9

12

 化简后是

3

4

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

11

12

的分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数．
所以：能化成有限小数的是

9

12

．
（2）

7

3

的分数单位是

1

3

，

9

12

、

11

12

的分数单位都是

1

12

，所以分数单位的个数最大的是

7

3

；
（3）倒数是真分数的是

7

3

．
故答案为：

9

12

；

7

3

；

7

3

．

点评：本题主要考查的是判断分数能否化成有限小数的方法，一是看该分数是不是最简分数，二是对分母进行分解质因数．