Question

17．一只大挂钟的分针长40厘米，它转了一圈，针尖走了多少厘米？如果经过30分钟，针尖走的路程是多少厘米；这30分钟分针扫过的面积是多少平方厘米？这个钟的时针长30厘米，10：00到12：00时针针尖所走的路程是多少厘米．

Answer 1

分析 （1）大挂钟的分针转了一圈，针尖走的路程是半径是40厘米的圆的周长，根据C=2πr，代入数据解答即可．
（2）经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是40厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可
（3）经过30分钟后分针扫过的面积是半径是40厘米的圆的面积的一半，求出圆的面积，用圆的面积除以2即可．
（4）10：00到12：00时针针尖所走的路程是半径是30厘米的圆的周长的$\frac{2}{12}$，求出圆的周长，用圆的周长乘以$\frac{2}{12}$即可．

解答 解：（1）2×3.14×40
=3.14×80
=251.2（厘米）
答：针尖走了251.2厘米．

（2）经过30分钟后分针的尖端所走的路程是：
2×3.14×40÷2=125.6（厘米）
答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是125.6厘米．

（3）30分钟分针针尖扫过的面积是：
3.14×40²÷2
=3.14×1600÷2
=2512（平方厘米）
答：这30分钟分针扫过的面积是2512平方厘米．

（3）10：00到12：00时针针尖所走的路程是：
2×3.14×30×$\frac{2}{12}$
=6.28×30×$\frac{1}{6}$
=31.4（厘米）
答：10：00到12：00时针针尖所走的路程是31.4厘米．

点评 此题主要考查了圆的周长、面积公式的运用．