Question

已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数AB=

 

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Answer 1

分析：（1）一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差（包括0）能被11整除，则这个数能被11整．
（2）一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除．

解答：解：在92AB4329中，
奇数位上的数是9、3、B、2，则它们的和是9+3+2+B=14+B，
偶数位上的数是2、4、A、9，则它们的和是，2+4+A+9=15+A，
又因为一个整数的数字和能被9整除，一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差（包括0）能被11整除，
所以14+A+15+B=29+A+B=9的倍数，（14+B）-（15+A）=11倍数，
由29+A+B可知，式子的值可能是36、45，由（14+B）-（15+A）是11的倍数可知45不合适，
所以29+A+B=36，A+B=7，则（14+B）-（15+A）=0，
由此可推出A=3，B=4，，
故答案为：34．

点评：本题主要依据能被9整除、能被11整除的数的特征进行推理解答．