Question

16．混合运算
（1）$\frac{7}{3}$×$\frac{12}{7}$+$\frac{5}{3}$÷$\frac{7}{9}$
（2）$\frac{3}{4}$+（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{6}$
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）÷（$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{6}$）
（4）$\frac{2}{3}$×[$\frac{9}{10}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算乘法和除法，再算加法；
（2）先算减法，再算乘法，最后算加法；
（3）先算加法和减法，再算除法；
（4）先算减法，再算加法，最后算乘法．

解答 解：（1）$\frac{7}{3}$×$\frac{12}{7}$+$\frac{5}{3}$÷$\frac{7}{9}$
=4+$\frac{5}{3}$×$\frac{9}{7}$
=4+$\frac{15}{7}$
=6$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{3}{4}$+（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）×$\frac{5}{6}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{15}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{9}$
=$\frac{31}{36}$；

（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）÷（$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{5}{6}$×$\frac{18}{5}$
=3；

（4）$\frac{2}{3}$×[$\frac{9}{10}$+（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{2}{3}$×[$\frac{9}{10}$+$\frac{3}{16}$]
=$\frac{2}{3}$×$\frac{87}{80}$
=$\frac{29}{40}$．

点评 分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．