在$\frac{1}{2}$.1$\frac{7}{25}$.1$\frac{1}{9}$.$\frac{12}{14}$.$\frac{13}{28}$.$\frac{9}{16}$中.$\frac{1}{2}$.1$\frac{7}{25}$.$\frac{9}{16}$能化成有限小数.1$\frac{1}{9}$.$\frac{12}{14}$.$\frac{13}{28}$不能化� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．在$\frac{1}{2}$、1$\frac{7}{25}$、1$\frac{1}{9}$、$\frac{12}{14}$、$\frac{13}{28}$、$\frac{9}{16}$中，$\frac{1}{2}$、1$\frac{7}{25}$、$\frac{9}{16}$能化成有限小数，1$\frac{1}{9}$、$\frac{12}{14}$、$\frac{13}{28}$不能化成有限小数．

分析首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答解：$\frac{1}{2}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
1$\frac{7}{25}$的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
1$\frac{1}{9}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{12}{14}$化简后是$\frac{6}{7}$，分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
$\frac{13}{28}$的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
$\frac{9}{16}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
答：能化成有限小数的是$\frac{1}{2}$、1$\frac{7}{25}$、$\frac{9}{16}$，不能化成有限小数的是1$\frac{1}{9}$、$\frac{12}{14}$、$\frac{13}{28}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$、1$\frac{7}{25}$、$\frac{9}{16}$；1$\frac{1}{9}$、$\frac{12}{14}$、$\frac{13}{28}$．

点评此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法．

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