Question

14．计算，能简算的要简便计算．

$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{5}$	（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{24}$	$\frac{5}{16}$÷（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{4}$）
32×1.25×2.5	$\frac{3}{4}$-（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{5}$×$\frac{8}{11}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{22}{7}$

Answer 1

分析 （1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算减法，再算除法；
（4）、（6）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（5）根据减法的性质以及加法交换律和结合律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{5}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{4}{5}$×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{4}{5}$×1
=$\frac{4}{5}$；

（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{3}$）×24
=$\frac{1}{2}$×24+$\frac{1}{4}$×24-$\frac{2}{3}$×24
=12+6-16
=18-16
=2；

（3）$\frac{5}{16}$÷（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{5}{16}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）32×1.25×2.5
=（4×8）×1.25×2.5
=（4×2.5）×（8×1.25）
=10×10
=100；

（5）$\frac{3}{4}$-（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=1-1
=0；

（6）$\frac{2}{5}$×$\frac{8}{11}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{22}{7}$
=（$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$）×（$\frac{8}{11}$×$\frac{22}{7}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{16}{7}$
=$\frac{16}{21}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．