Question

12．某同学读一本世界名著，第一天读了全书的$\frac{1}{10}$，以后八天分别读该天现有页数的$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{7}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$，读了九天还剩23页，则该同学九天一共读了207页．

Answer 1

分析 首先根据题意，分别求出这九天各读了全书的几分之几，进而求出这九天一共读了全书的几分之几，以及读了九天还剩下全书的几分之几；然后根据分数除法的意义，用23除以它占全书页数的分率，求出全书一共有多少页，最后用全书的页数减去还剩下的页数，求出该同学九天一共读了多少页即可．

解答 解：第一天读了全书的$\frac{1}{10}$，
第二天读了全书的：（1-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{10}$，
第三天读了全书的（1-$\frac{1}{10}$×2）×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{10}$，
…，
第九天读了全书的（1-$\frac{1}{10}$×8）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{10}$，
所以该同学这9天每天都读了全书的$\frac{1}{10}$，
所以该同学九天一共读了：
23÷（1-$\frac{1}{10}×9$）-23
=$23÷\frac{1}{10}-23$
=230-23
=207（页）
答：该同学九天一共读了207页．
故答案为：207．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出读了九天还剩下全书的几分之几．