Question

11．如图是由四个小正方体拼成的图形．拼成后它的表面积比原来减少了150平方厘米．这个图形的表面积是多少平方厘米？这个图形的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 观察图形可知，拼组后的表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积，据此可以求出一个面的面积，由此即可求出每个小正方体的棱长；再利用4个小正方体的表面积之和减去减少的表面积即可求出这个图形的表面积；这个图形的体积就是4个小正方体的体积之和．

解答 解：150÷6=25（平方厘米）
因为5²=25，所以每个小正方体的棱长是5厘米．
5×5×6×4-150
=600-150
=450（平方厘米）
5×5×5×4=500（立方厘米）
答：这个图形的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米．

点评 解答此题的关键是明确表面积减少的是小正方体的6个面的面积，从而求出小正方体的棱长是解决本题的关键．