Question

（2013?武鸣县模拟）两个圆的半径比是3：2，这样的两个半圆的面积比是

9：4

，周长比是

3：2

．

Answer 1

分析：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的面积=πr²”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可；根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可．

解答：解：设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，

1

2

π（3r）²：

1

2

π（2r）²=3²：2²=9：4；

[π×（3r）+6r]：[π×（2r）+4r]=（3π+6）：（2π+4）=3：2．
答：这样的两个半圆的面积比是9：4；周长比是3：2．
故答案为：9：4；3：2．

点评：解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法．