Question

将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的表面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,作旋转一定角度后的图形

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意，得到的圆柱体有两种情况：①以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米；②以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是4厘米，高是3厘米；依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答即可．

解答： 解：①以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，
表面积：2×3.14×3×4+3.14×3²×2
=75.36+56.52
=131.88（平方厘米）；

②以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是4厘米，高是3厘米；
表面积：2×3.14×4×3+3.14×4²×2
=75.36+100.48
=175.84（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是131.88或175.84平方厘米．
故答案为：131.88或175.84．

点评：本题要注意分两种情况讨论解答．