Question

圆柱和圆锥底面积相同，它们体积也相同，那么（　　）

• A、圆柱的高是圆锥的3倍
• B、圆锥的高是圆柱的3倍
• C、圆柱、圆椎高一样

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆锥的体积是v，底面积是s，则圆柱的体积是v，底面积是s，根据“圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高”求出圆锥的高，根据“圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高”求出圆柱的高，然后可用圆锥的高除以圆柱的高即可．

解答： 解：设圆锥的体积是v，底面积是s，则圆柱的体积是v，底面积是s，则：
（3v÷s）÷（v÷s）
=3÷1
=3
答：圆柱和圆锥底面积相同，它们体积也相同，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
故选：B．

点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的

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，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题．