考点：组合图形的计数
专题：操作、归纳计数问题
分析：此题可以分情况进行讨论：①当AB为底时；②当AB为腰时；③当BA为腰时．都可以在直线l上找到一点和A、B组成等腰三角形．
解答：
解：如图所示：
①当AB为底时，在直线l上可以找到1个点使这一点到A、B的距离相等；
②当AB为腰时，A为顶点，在直线l上可以找到2个点并且使这一点到A点的距离等于AB；
③当AB为腰时，B为顶点，在直线l上可以找到2点并且使这一点到B的距离等于AB．
本题就可能出现这三种情况，所以最多能找到5个点．
答：直线l上最多能找到 5个点，使它与A、B一起组成等腰三角形的三个顶点．
故答案为：5．
点评：此题紧扣等腰三角形的定义，通过动手操作进行分情况讨论解决问题．
