Question

19．如果用?表示一种运算符号，如果x?y=$\frac{1}{xy}$+$\frac{1}{（x+1）（y+A）}$，且2?1=$\frac{2}{3}$，求A的值．

Answer 1

分析 根据新运算2?1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3（1+A）}$=$\frac{2}{3}$，再根据解方程的方法进一步解答即可．

解答 解：2?1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3（1+A）}$
因为2?1=$\frac{2}{3}$
所以$\frac{1}{2}+\frac{1}{3（1+A）}$=$\frac{2}{3}$
        $\frac{1}{3+3A}=\frac{1}{6}$
           3+3A=6
             3A=3
              A=1．

点评 本题考查了定义新运算，关键是根据规定弄清新的运算，然后再进一步解答即可．