Question

20．有7根半径是5cm的钢管，用一根绳子耙它们紧紧地相成一捆．如图所示，求绳子的长度．（接头忽略不计）

Answer 1

分析 根据题干画图分析：绳总长是6段线段和6条弧长的和，可以看出线段的长是直径的长，弧长则可根据弧长公式进行计算，因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形，那么每个内角的度数都是120°，所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，于是就可以求出绳子的长度．

解答 解：根据题干分析可得：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和；
每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，
绳子的总长度为：
6×5×2+3.14×2×5
=60+31.4
=91.4（厘米）
答：绳子长91.4厘米．

点评 本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数，得出：六条弧长之和正好是一个圆的周长．