Question

如果2！=2×3，3！=3×4×5，6！=6×7×8×9×10×11，那么：

4i

5i

=

 

？

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：看已知条件，n！就等于从n开始连续n个自然数的乘积，这个就是题目给出的规律n！=n×（n+1）×（n+2）×…×（2n-1）．那么4！就是从4开始连续4个自然数的乘积，就是4×5×6×7，5！就是从5开始连续5个自然数的乘积，就是5×6×7×8×9，据此解答即可．

解答： 解：2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，…，n！=n×（n+1）×（n+2）×…×（2n-1）
故4！=4×5×6×7
 5！=5×6×7×8×9

4!

5!

=

4×5×6×7

5×6×7×8×9

=

1

18

故答案为：

1

18

．

点评：本题的关键是找出规律：n！=n×（n+1）×（n+2）×…×（2n-1）．