Question

9．一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．√．（判断对错）

Answer 1

分析 根据圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，因其底面积和高相等，则可根据它们的体积公式，求出它们的体积比，从而问题得解．

解答 解：因为圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，
又因它们的底面积和高相等，
所以圆锥的体积：正方体的体积=$\frac{1}{3}$：1=1：3；即这个正方体体积是圆锥体积的3倍．
故“一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍”的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 此题考查了正方体和圆锥的体积公式的灵活运用．