Question

6．计算题：
$\frac{7}{19}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$÷$\frac{19}{7}$               
 $\frac{4}{5}$÷[$\frac{5}{8}$×（1-$\frac{2}{5}$）]
（48×$\frac{5}{6}$+4）÷25%                 
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律简算；
（2）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（3）先算乘法，再算加法，最后算除法；
（4）加上$\frac{1}{256}$，再减去$\frac{1}{256}$，从后面依次加到前面，再算减法．

解答 解：（1）$\frac{7}{19}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$÷$\frac{19}{7}$      
=$\frac{7}{19}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{19}$
=$\frac{7}{19}$×（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=$\frac{7}{19}$×1
=$\frac{7}{19}$；

（2）$\frac{4}{5}$÷[$\frac{5}{8}$×（1-$\frac{2}{5}$）]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$]
=$\frac{4}{5}$×$\frac{8}{3}$
=$\frac{32}{15}$；

（3）（48×$\frac{5}{6}$+4）÷25%
=（40+4）÷25%
=44÷0.4
=110；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$+$\frac{1}{256}$）-$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{256}$
=$\frac{255}{256}$．

点评 混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．