Question

11．晨晨和李亮两个人的邮票枚数的比是3：4，如果晨晨再收集9枚，那么他们的邮票枚数就相等，两人原来共有邮票117枚．

Answer 1

分析 如果晨晨再收集9枚，那么他们的邮票枚数就相等，即两人的票数比为1：1．在这个过程中，不变量是李亮的邮票数，所以把李亮的邮票数看作单位“1”，那么晨晨没收集9枚之前，晨晨邮票数占总票数的$\frac{3}{3+4}$，后来晨晨的邮票数变为占总票数的$\frac{1}{1+1}$，所以可通过晨晨占总票数比的变化求出总邮票数有多少，即9枚占总数的（$\frac{1}{1+1}$-$\frac{3}{3+4}$），用除法求出后来邮票总数，然后减去9枚即可解决问题．

解答 解：9÷（$\frac{1}{1+1}$-$\frac{3}{3+4}$）-9
=9÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{7}$）-9
=9÷$\frac{1}{14}$-9
=126-9
=117（枚）
答：两人原来共有邮票117枚．
故答案为：117．

点评 本题的关健是找出不变量，然后再根据前后比的变化求出后来邮票总数，进一步解决问题．