Question

有一类七位数，中间断开可以分成三位数和四位数，但无论拆分成前三位、后四位，还是前四位、后三位，每次拆分的两个数的和总是相等的．这类七位数中最小的是多少？

Answer 1

分析：可以设出这个七位数是abcdefg，根据题意得出abc+defg=abcd+efg，然后得到a=b=c=d，从而确定出这类七位数中最小的是1111111．

解答：解：设这个七位数是abcdefg，
则根据题意得到abc+defg=abcd+efg，
也就是100a+10b+c+1000d+100e+10f+g
=1000a+100b+10c+d+100e+10f+g，
因此得到100a+10b+c+1000d=1000a+100b+10c+d；
a，b，c，d，e，f，g均是小于10的自然数，
所以可以得到1000d=1000a，
100a=100b，
10b=10c，
c=d，因此得到a=b=c=d；
因此这类七位数的特点是前四位上的数字一样，与后四位数上的数字没有关系．（1111+111=111+11111）
所以最小的是1111111．
答：这类七位数中最小的是1111111．

点评：把这个七位数设出来解答此题比较好理解．此题有一定的难度，所以要认真分析．