Question

14．解方程．
x+$\frac{1}{4}$=4；                     $\frac{3}{4}$÷x=$\frac{3}{7}$；                      $\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{3}$=3．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{1}{4}$；
（2）根据等式的性质，等式两边同时乘上x，把原式化为$\frac{3}{7}$x=$\frac{3}{4}$，然后等式两边同时除以$\frac{3}{7}$；
（3）根据比例的基本性质，等式两边同时减去$\frac{4}{3}$，然后等式两边同时除以$\frac{2}{3}$．

解答 解：（1）x+$\frac{1}{4}$=4
      x+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=4-$\frac{1}{4}$
           x=3$\frac{3}{4}$；

（2）$\frac{3}{4}$÷x=$\frac{3}{7}$
  $\frac{3}{4}$÷x×x=$\frac{3}{7}$×x
       $\frac{3}{7}$x=$\frac{3}{4}$
    $\frac{3}{7}$x÷$\frac{3}{7}$=$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{7}$
         x=$\frac{7}{4}$；

（3）$\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{3}$=3
  $\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{3}$-$\frac{4}{3}$=3-$\frac{4}{3}$
       $\frac{2}{3}$x=$\frac{5}{3}$
    $\frac{2}{3}$x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$
         x=$\frac{5}{2}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．