Question

2．图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为20厘米的正五边形．求五边形内阴影部分的面积．

Answer 1

分析 根据多边形内角和公式可得这个五边形的五个内角的度数和是：180×（5-2）=540度，则阴影部分面积相当于$\frac{540}{360}$个半径为20÷2=10厘米的圆的面积．据此解决即可．

解答 解：180×（5-2）
=180×3
=540（度）
20÷2=10（厘米） 
3.14×10²×$\frac{540}{360}$
=314×$\frac{540}{360}$
=471（平方厘米）  
答：五边形内阴影部分的面积471平方厘米．

点评 本题考查圆面积的计算及多边形内角和公式180°×（n-2）的综合应用．