Question

如果把自然数按下图依次排成数阵，那么数阵中括号内应填的数是

49，55

．

Answer 1

分析：图中的数阵可以写作：
     ①②③④⑤…⑨⑩
①1
②2      3
③4      5      6
④7      8      9       10
⑤11     12     13      14          15   
…45     
⑩46      47     48     （ 49）…（  55  ）            
第一行只有1个数，第二行2个数，第三行3个数，而且是连续的自然数从上向下依次递增，第一行是1，第二行最后一个数是1+2=3，第三行的最后一个数是1+2+3=6…，第n行的最后一个数是1+2+3+…+n，第9行的最后一个数是1+2+3+…+9，那么，数阵中括号内应填的数是 1+2+3+…+9+4，和1+2+3+…+10；即可得解．

解答：解：1+2+3+…+9+4=49，
1+2+3+…+10=55；
答：那么数阵中括号内应填的数是 49，55．
故答案为：49，55．

点评：此题考查了数列中的规律．重新写一下数列的摆放方式，就明显看出规律．