Question

在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然数中，百位数字与个位数字相同的自然数有

 

个．

Answer 1

考点：数字问题

专题：竞赛专题

分析：本题可根据自然数的排列规律及数位知识进行分析：
203-299中，百位数字与个位数字相同的自然数有9个，即212，222，232，…，292；
300-399中，百位数字与个位数字相同的自然数有10个，即302，312，322，…，392；
同理，400-499，500-599，…，1900-1999中，每个数段中百位数字与个位数字相同的自然数都有10个，
则300-1999中共有10×17=170个，
2000-2003中有一个即，2000．
则在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然数中，百位数字与个位数字相同的自然数有：
9+170+1=180（个）

解答： 解：203-299中，百位数字与个位数字相同的自然数有9个，即212，222，232，…，292；
300-399中，百位数字与个位数字相同的自然数有10个，即302，312，322，…，392；
同理，400-499，500-599，…，1900-1999中，每个数段中百位数字与个位数字相同的自然数都有10个，
则300-1999中共有10×17=170个，
2000-2003中有一个即，2000．
则在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然数中，百位数字与个位数字相同的自然数有：
9+170+1=180（个）
答：在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然数中，百位数字与个位数字相同的自然数有 180个．
故答案为：180．

点评：完成此题类目要细心分析每个数段中此类数的个数，及特殊数段中此类数的个数．