Question

（2010?泸西县模拟）一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2：1，底面积的比是1：2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是

4.5

厘米．

Answer 1

分析：根据“一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2：1，”把一个圆柱体的体积看作2份，一个圆锥体体积看作1份；再根据“底面积的比是1：2，”把一个圆柱体的底面积看作1份，一个圆锥体的底面积看作2份；再根据圆柱的体积公式，V=sh；再由圆锥的体积公式，V=

1

3

sh，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，即可求出圆锥的高．

解答：解：因为圆柱的体积是：V₁=s₁h₁，
圆锥的体积公式是：V₂=

1

3

s₂h₂，
所以，

V1

3V2

=

s1h1

s2h2

，
即，

1×6

2×h2

=

2

3

，
h₂=4.5；
故答案为：4.5．

点评：解答此题的关键是，根据圆柱与圆锥的体积公式及条件中圆柱与圆锥的体积比及底面积的比，将比看作份数，代入公式，即可求出圆锥的高．