Question

15．某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分．按每度0.45元收费．超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费：超过20度的部分，按每度1.50元收费．某月甲用户比乙用户多交电费7.80元，乙用户比丙用户多交4.55元．那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）

Answer 1

分析 首先根据题意，可得甲用户的用电量最大，乙其次，丙用户的用电量最小，再根据780、455都不能被45、80、150整除，判断出甲用户的用电量大于20度，乙用户的用电量在10度和20度之间，丙用户的用电量小于10度；然后设丙用户的用电量比10度少m度，乙用户的用电量比10度多n度，根据乙用户比丙用户多交4.55元，求出m、n的值各是多少；最后根据总价=单价×数量，求出丙用户应交多少电费，即可求出甲、乙、丙三用户共交电费多少元．

解答 解：0.45元=45分，0.80元=80分，1.50元=150分，7.80元=780分，4.55元=455分，
因为780、455都不能被45、80、150整除，
所以甲用户的用电量大于20度，乙用户的用电量在10度和20度之间，丙用户的用电量小于10度，
设丙用户的用电量比10度少m度，乙用户的用电量比10度多n度，
则45m+80n=455
整理，可得
m=$\frac{91-16n}{9}$
因为1≤m≤9，1≤n≤9，m、n都是整数，
所以经尝试，可得n=4时，m=3，
0.45×（10-3）
=0.45×7
=3.15（元）
3.15+（3.15+4.55）+（3.15+4.55+7.80）
=3.15+7.7+15.5
=26.35（元）
答：甲、乙、丙三用户共交电费26.35元．

点评 此题主要考查了单价、总价、数量的关系，考查了分析推理能力，要熟练掌握，解答此题的关键是求出丙用户的用电量是多少．