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    为1996的所有最简真分数之和是________．

    498
    分析：首先把1996分解质因数，1996=2×2×499，去掉分子为2和499的倍数的分数，把剩下的相加即可．
    解答：1996=2×2×499，
    1996的所有最简真分数分子之和：
    1+3+5+7+…+1993+1995-499-499×3，
    =（1+1995）×[（1995-1）÷2+1]÷2-1996，
    =998×998-1996，
    所以最简真分数之和是：=498；
    故答案为：498．
    点评：解决此题的关键是把分母为1996的1995个真分数去掉与1996质因数的倍数，进一步求得结论即可．
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