Question

如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a-b=

4

．

Answer 1

分析：D是AB边的中点，所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；又AE：EC=2：1，故S_△CBE=

1

3

S_△ABC；然后根据S_△OBC=S_△CBD-a=6-a，S_△OBC=S_△CBE-b=4-b来求解即可．

解答：解：∵D是AB边的中点，△ABC的面积为24，
∴S_△CBD=

1

2

S_△ABC=12；
又∵AE=2EC，
∴S_△CBE=

1

3

S_△ABC=8；
∵S_△DBO=a，S_△CEO=b，
∴S_△OBC=S_△CBD-a=12-a，
S_△OBC=S_△CBE-b=8-b．
∴12-a=8-b，
所以a-b=4．
故答案为：4．

点评：解答这类题目时，只要找准了图形的间的底边和底边之间的关系，高和高之间的关系，再根据面积公式来计算就不难理解其中的规律了．