Question

一次测验共有5道试题．测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题．如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格，请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？

Answer 1

考点：最大与最小,百分率应用题

专题：分数百分数应用题,传统应用题专题

分析：此题可用假设法求解：假设有班上有100人，即可求出做错每题的人数，再求出每人平均错的题数，即可得出最高的合格率．
要使合格率最小，就要使不合格人数尽可能的多，一人错3道题才是不合格，根据错题总量，求出不合格率，解决问题．

解答： 解：假设有班上有100人，则做错第1题的有19人，第2题有15人，第3题有9人，第4题有26人，第5题有21人，总共错了19+15+9+26+21=90道题，每人平均不到1道题，所以最高的合格率是100%．
假设l00人参加考试，100人共做错l9+9+15+21+26=90（题次），要使合格率最小，就要使不合格人数尽可能的多，一人错3道题才是不合格，而90÷3=30，所以不合格的人数不超过30人．
另一方面，将做错题的人数集中到30位同学身上，且每人都恰好做错3道题是可能的．不合格率为30÷100=30%，所以本次考试的合格率至少为70%．
答：这次参加考试同学的考试合格率，最多能达到100%，至少是70%．

点评：在求合格率最少时，也可这样理解：如果求最低的合格率，则需要做对5道题的人数达到最高，而做错的人也都只错3道题目的时候才能满足要求，总共有90道题目，90÷3=30（人），30÷100=30%，1-30%=70%．