Question

图中三角形ABC的面积是120cm²，AE=EC，DC=

2

3

BD，那么三角形AED的面积是多少cm²？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据DC=

2

3

BD，则DC=2份，BD=3份，BC=BD+DC=5份，即DC=

2

5

BC；若△ADC的底边取DC，△ABC的底边取BC，则这两个三角形的高是相同的，根据三角形的面积公式以及底边和高的关系，则得：△ADC的面积=

2

5

△ABC的面积；又因为AE=EC，所以△AED和△CED底边和高相等，所以△AED的面积=

1

2

△ADC的面积；据此得解．

解答： 解：根据以上分析，得：
120×

2

3+2

×

1

2

=120×

2

5

×

1

2

=120×

1

5

=24（平方厘米）
答：三角形AED的面积是24cm²．

点评：根据三角形的面积公式，以及底边和高的关系推导出三角形之间面积的关系是解决此题的关键．