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有些自然数能够写成一个质数与一个合数之和的形式,并且在不计加数顺序的情况下,这样的表示方法至少有4种.所有满足上述条件的自然数中最小的一个是多少?
考点:最大与最小
专题:传统应用题专题
分析:在所有的质数中,从小到大的那一组至少是41+4=45.于是对45、46、47根据题意进行拆分,从而找出满足上述条件的自然数中最小的一个数,解决问题.
解答: 解:在所有的质数中,从小到大的那一组至少是41+4=45.
按题目要求分析,45有如下12种方法:
45=3+42=5+40=7+38=11+34=13+32=17+28=19+26=23+22=29+16=31+14=37+8=41+4
按题目要求分析,46有如下7种方法:
46=2+44=7+39=11+35=13+33=19+27=31+15=37+9
按题目要求分析,47有如下7种方法:
47=2+45=3+44=5+42=7+40=11+36=13+34=17+30=19+28=23+24=29+18=27+10=41+6=43+4
因此,满足题意的最小自然数是47.
点评:此题解答的关键在于找出从小到大的那一组书至少是多少,然后通过拆分即可解决问题.
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2
3
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24÷6=48÷
 
=
 
÷3=4.

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6
13
+
17
39
+
7
13
+
22
39

4-
16
17
-
1
17
9
14
+
4
7
-
9
14
+
4
7
6
13
-(
3
4
-
7
13
)        
 
14
19
-(
1
3
+
1
51
)       
3.95÷0.25÷4.

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