Question

（2004?宜兴市）如图，ABCD是一个长方形．三角形PAB、PBC和PCD的面积分别是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米．图中阴影部分的面积是（　　）

A．44平方厘米

B．60平方厘米

C．100平方厘米

D．144平方厘米

Answer 1

分析：如图：作三角形PAB和三角形PCD的高PE、PF，则三角形PAB的面为AB×PE÷2，三角形PCD的面积为DC×PF÷2，所以三角形PAB和三角形PCD的和为AB×PE÷2+DC×PF÷2=AB×EF÷2，即三角形PAB和三角形PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半，三角形BCD的面积也等于长方形的面积的一半，所以三角形BCD的面积是：44+260=304平方厘米，由此根据：三角形PBD的面积=三角形PBC的面积+三角形PCD的面积-三角形BCD的面积，即可解决问题．

解答：解：144+260-（44+260），
=404-304，
=100（平方厘米）；
答：三角形PBD的面积是100平方厘米．
故选：C．

点评：此题关键是根据三角形的面积公式得出三角形PAB和三角形PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半，从而得出三角形BCD的面积