Question

1、2、3、4…2008这2008个数的最小公倍数等与多少个2与一个奇数的积？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：

分析：因为是求他们的最小公倍数等与多少个2与一个奇数的积，因此肯定是2的整数次方的倍数，而这个2的整数次方是小于2009的，又由于是最小公倍数，因此不会有多余的因数．由于2¹⁰=1024，2¹¹=2048＞2008，因此，这个最小公倍数应为2¹⁰乘一个奇数．

解答： 解：据题意可知，1、2、3、4…2008这2008个数的最小公倍数肯定是2的整数次方的倍数，
由于2¹⁰=1024，2¹¹=2048＞2008，
因此，这个最小公倍数应为2¹⁰乘一个奇数．
即1、2、3、4…2008这2008个数的最小公倍数等与10个2与一个奇数的积．
答：1、2、3、4…2008这2008个数的最小公倍数等与10个2与一个奇数的积．

点评：因为是求他们的最小公倍数等与多少个2与一个奇数的积，明确这个最小公倍数肯定是2的整数次方的倍数是完成本题的关键．