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    下列多边形的面积是
    40.5
    40.5
    （面积单位）．
    分析：作出相应的辅助线，将四边形进行分割，如下图所示：四边形的面积等于四个三角形的面积加小正方形的面积．
    解答：解：四边形ACHK的面积=S△ACD+S△CHG+S△HKF+S△KAE+S□EDGF，
    =
    1
    2
    ×四边形ABCD的面积+
    1
    2
    ×四边形CIHG的面积+
    1
    2
    ×    四边形FHJK的面积+
    1
    2
    ×    四边形KLAE的面积+S□EDGF，
    =12.5+7+8+9+4，
    =40.5（面积单位）．

    故答案为：40.5．
    点评：此题主要考查多边形的面积，关键是将多边形进行合理的分割．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，

    （1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2 2.5
    各边上格点的个数和x 4 5
    根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ．
    （2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．

    此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ．
    （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S=
    S=
    1
    2
    x+（n-1）
    S=
    1
    2
    x+（n-1）
    ．

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    科目：小学数学 来源：数学教研室 题型：072

    在方格纸上任取一些格点(也就是交叉点)，用直线段把这些格点连成多边形，并使连成的多边形的任意两条边都不交叉．所得的多边形称为格点多边形．

    (1)写出方格纸中A、B、C、D、E、F、G、H、I的位置坐标．

    (2)在方格纸上指了下列标点：J(12，4)，K(9，3)，L(8，3)，M(13，3)，N(14，8)，O(16，10)，P(13，9)，Q(6，12)，K(5，14)．

    (3)用粗线将上述格点连成格点多边形，并观察图中哪些线段的长度相等？

    (4)设每个正方形的的面积都是1平方分米，那么图中的格点多边形所占的面积是多少？

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