Question

15．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成．甲先做了一些天后，余下的甲、乙合做了9天，完成了任务．甲先做了几天？

Answer 1

分析 把工作量看作单位“1”，表示出两人的工作效率：甲的工作效率为$\frac{1}{20}$，乙的工作效率为$\frac{1}{30}$，那么甲、乙合做9天完成（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×9，然后求出剩余工作量，再除以甲的工作效率，解决问题．

解答 解：[1-（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×9]÷$\frac{1}{20}$
=[1-$\frac{3}{4}$]×20
=$\frac{1}{4}$×20
=5（天）
答：甲先做了5天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．