Question

【题目】阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.化为分数：

解：设x=0.=0.5555…

那么10x=5.=5+0.（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）

所以10x﹣x=5.﹣0.=5，解得x=

所以，0.=．这样我们就将无限循环小数0.化为了分数．

（1）试着用上述方法将无限循环小数0.，0.分别化为分数．

（2）将无限循环小数2.化为分数．

Answer 1

【答案】(1)

(2)2．

【解析】

（1）根据给出的例子，设这个有限小数为x，表示出它的10倍数，然后用10倍数减去这个循环小数，通过解方程解决问题；

（2）将无限循环小数2.化为分数，根据上面的方法，先把0.化成分数，然后加上整数部分即可．

（1）解：设x=0.=0.5555…

10x=5.=5+0.

10x﹣x=5.﹣0.=5

9x=5

x=

设x=0.=0.252525…

所以100x﹣x=25.﹣0.=25

99x=25

x=

（2）解：设x=0.=0.5555…

那么10x=5.=5+0.

所以10x﹣x=5.﹣0.=5

9x=5

x=

2.=2+=2．