Question

20．一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉水中，三次把中球取出．再把大、小球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的$\frac{1}{4}$，一次是二次的3.5倍，求三个小球体积的比？

Answer 1

分析 因为溢出的水的体积就是小球的体积，所以小球的体积就是中球的$\frac{1}{4}$，大球和小球的体积和是中球的3.5倍，设中球的体积是x，则小球的体积是$\frac{1}{4}$x，大球和小球的体积和是3.5x，则大球体积是3.5x-$\frac{1}{4}$x=$\frac{13}{4}$x，据此求得三个小球体积的比．

解答 解：设中球的体积是x
则小球的体积是$\frac{1}{4}$x
大球和小球的体积和是3.5x
则大球体积是3.5x-$\frac{1}{4}$x=$\frac{13}{4}$x，
大球：中球：小球
=$\frac{13}{4}$x：x：$\frac{1}{4}$x
=13：4：1
答：三个小球体积的比是13：4：1．

点评 解答本题的关键是根据这些球都和中球有关系，所以设中球为x，依次表示出它们的体积，进行比较即可．