【题目】如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm;直角三角形ABC中,AB=4cm,BC=3cm。
(1)以长方形的AB边为轴旋转一周,能得到一个(________)体,这个立体图形的体积是(________)cm3。
(2)以直角三角形的AB边为轴旋转一周,能得到一个(________)体,这个立体图形的体积是(________) cm3;以三角形BC边为轴旋转得到的立体图形的体积是(________)cm3。
【答案】圆柱 113.04 圆锥 37.68 50.24
【解析】
(1)以长方形的AB边为轴旋转一周,能得到一个圆柱,圆柱的底面半径是3cm,高是4cm,圆柱体积=底面积×高;
(2)以直角三角形的AB边为轴旋转一周,能得到一个圆锥,这个圆锥的底面半径是3cm,高是4cm;如果以三角形BC边为轴旋转得到的圆锥,底面半径是4cm,高是3cm;圆锥体积=底面积×高×。
(1)3.14×3×4
=3.14×9×4
=28.26×4
=113.04(立方厘米),以长方形的AB边为轴旋转一周,能得到一个(圆柱)体,这个立体图形的体积是(113.04)cm3。
(2)3.14×3×4×
3.14×9×4×
=28.26×4×
=113.04×
=37.68(立方厘米),
3.14×4×3×
=3.14×16×3×
=50.24×3×
=50.24(立方厘米),以直角三角形的AB边为轴旋转一周,能得到一个(圆锥)体,这个立体图形的体积是(37.68) cm3;以三角形BC边为轴旋转得到的立体图形的体积是(50.24)cm3。
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