Question

在一个长、宽、高分别是4dm、4dm和5dm的长方体包装盒子中，正好能放下一个同样高的圆柱体油漆桶（如图）．这个油漆桶的体积最大是多少立方分米？包装盒中空余的空间是多少立方分米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知：这个圆柱的底面直径等于长方体的长、宽，圆柱的高等于长方体的高，根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=abh，首先求出圆柱的体积，进而求出长方体与圆柱的体积差即可．

解答： 解：3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米），
4×4×5-62.8
=80-62.8
=17.2（立方分米），
答：这个油漆桶的体积最大是62.8立方分米，包装盒中空余的空间是17.2立方分米．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用．