Question

【题目】—个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个髙9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水而下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（取3.14)

Answer 1

【答案】解：V水下降圆柱=πr2h

=3.14×62×0.5

=3.14×36×0.5

=56.52(立方厘米）

∵V水下圆柱=V圆锥

∴S圆锥底面= V水下降圆柱÷（h）

=56.52÷（×9）

=18.84（平方厘米）

答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米。

【解析】

思路分析：这是一道圆锥体积的问题，圆柱中下降水的体积和圆锥的体积相等。先用已知圆柱的半径和下降水的高度算出圆锥的体积，然后在算出圆锥的底面积。

名师详解：圆柱下降水的体积是：V水下降圆柱=πr2h=3.14×62×0.5=3.14×36×0.5 =56.52(立方厘米）。因为圆柱中下降水的体积和圆锥的体积相等，已知圆锥的体积和高，则圆锥的底面积是：S圆锥底面= V水下降圆柱÷（h）=56.52÷（×9）=18.84（平方厘米）。