Question

2．甲乙各有若千干元，如果甲给乙20元，则甲比乙少$\frac{1}{9}$，如果乙给甲15元，则甲比乙多$\frac{12}{11}$，甲乙原各有几元？

Answer 1

分析 设乙原有x元，甲给乙20元后乙就有x+20元，此时甲有（x+20）×（1-$\frac{1}{9}$）元，再加20元，即可得甲原有的钱数；乙给甲15元后，乙有x-15元，此时甲有（x-15）×（1+$\frac{12}{11}$）元，再减15元，即可得甲原有的钱数，根据甲的原有钱数列方程解答即可．

解答 解：设乙原有x元，
（x+20）×（1-$\frac{1}{9}$）+20=（x-15）×（1+$\frac{12}{11}$）-15
               $\frac{8}{9}$x+$\frac{160}{9}$+20=$\frac{23}{11}$x-$\frac{345}{11}$-15
                          $\frac{119}{99}$x=$\frac{8330}{99}$
                                x=70，
（70+20）×（1-$\frac{1}{9}$）+20
=90×$\frac{8}{9}$+20
=80+20
=100（元），
答：甲原有100元，乙原有80元．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，关键是用乙原有钱数表示出甲原有的钱数．