Question

如图，一块半径为1厘米的圆板，从平面1的位置沿AB、BC、CD滚动到位置2．如果AB=BC=CD=10厘米，那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？（π取3，保留小数点后面2位数字）

Answer 1

分析：现将圆板滚过的图形分割成a、b、c、d、e、f、g，其中图a、b、c分别是长为9厘米、8厘米、7厘米，宽是2厘米的长方形；图d、f正好拼成一个圆；图e是半径为2厘米，圆心角为60°的扇形，恰好是圆面积的

1

6

；图g是3个边长为0.5厘米，厘米的小正方形与一个半径为0.5圆心角是90°的扇形面积之和．所以圆板滚过的图形面积为（9+8+7）×2+3×1²+3×2²×

1

6

+3×0.5²×

1

4

=53.94．

解答：解：（9+8+7）×2+3×1²+3×2²×

1

6

+3×0.5²×

1

4

，
=53.94（平方厘米）．

答：圆板滚过的图形面积为53.94平方厘米．

点评：解答本题的关键在于想象出圆板滚过的图形．