Question

用0、1、2、3、4这5个数字组成许多没有重复的四位数，这些四位数中所有偶数的和是多少？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：末尾数字是0、2、4、6、8的数是偶数，分别求出末尾是2、4、0的四位数，进一步求出和相加得出答案即可．

解答： 解：（1）个位是2的情况：
千位是1的数有3×2=6个，
百位是1的数有3×2=6个，
十位是1的数有3×2=6个，
总和：1×（6000+600+60）=6660
同样对于3、4、也是相同的数量，
个位是2的数，总共有：4×3×2=24个，个位总和24×2，
所有偶数总和：（1+3+4）×6660+24×2=8×6660+24×2；
（2）个位是4的情况：
总和是：（1+2+3）×6660+4×24=6×6660+4×24；
（3）个位是0的情况：
总和是：（1+2+3+4）×6660=10×6660；

这些四位数中所有偶数的和是：
（8+6+10）×6660+（2+4）×24，
=24×6666，
=159984；答：这些四位数中所有偶数的和是1599984．

点评：抓住数字的特点，分情况探讨解决问题．