练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    已知：1=
    1×2
    2
    ；1+2=
    2×3
    2
    ；1+2+3+4=
    4×5
    2
    ；1+2+3+4+5=
    5×6
    2
    ；…
    根据以上规律：若1+2+3+4+…+n=
    .
    aaa
    ，则n=
    36
    36
    ．
    分析：根据题中算式规律，可知1+2+3+4+…+n=
    n(n+1)
    2
    ═
    .
    aaa
    ，进一步推出
    n(n+1)
    2
    =111或222…或999，进而推出n（n+1）=222或444…或1998；
    解答：解：根据1+2+3+4+…+n=
    n(n+1)
    2
    ═
    .
    aaa
    ，
    推出
    n(n+1)
    2
    =111、222、333、444、555、666、777、888、999，
    进而推出n（n+1）=222、444、888、1110、1332、1554、1776、1998；
    将222、444、888、1110、1332、1554、1776、1998分别分解质因数，得出1332=36×37，
    所以：1+2+3+4+…+n=
    n(n+1)
    2
    ═666，则n=36．
    故答案为：36．
    点评：先找出规律，把算式写成
    n(n+1)
    2
    ═
    .
    aaa
    的形式，再进一步写出符合条件的数，再把它们分解质因数即可解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知l2=1×1，22=2×2，32=3×3，…，如果l2+22+32+…+252=5525，那么22+42+62+…+502=
    22100
    22100
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有
    5
    5
    人．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    买1千克苹果和4千克梨，一共花了24元钱，已知1千克梨的价钱是1千克苹果的 
    1
    2
    ，每千克梨和每千克苹果各是多少元？
    方法一：可以把1千克的苹果换成
    2
    2
    千克的梨，那么，24元里一共有
    6
    6
    千克的梨．这样就可以算出
    梨的单价
    梨的单价
    ，应列综合算式为：
    24÷（1÷
    1
    2
    +4）
    24÷（1÷
    1
    2
    +4）
    ．
    方法二：可以把4千克梨换成
    2
    2
    千克的苹果，那么，24元里一共有
    3
    3
    千克的苹果．这样就可以算出（
    苹果的单价
    苹果的单价
    ），应列综合算式为：
    24÷（1+4×
    1
    2
    ），
    24÷（1+4×
    1
    2
    ），
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知：
            1+2+1=22=4                   1+2+3+2+1=32=9
    则：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=
    10000
    10000
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案