计算：6÷7
（1）商的第2009位小数是几？
（2）商的小数部分多少位小数数字和等于337？
解：（1）6÷7=0.
，
2009÷6=334（个）…5，
所以第2009位小数是4；
（2）337÷（8+5+7+1+4+2）
=337÷27
=12…13，
因为8+5=13，所以小数部分的小数位数是：
12×6+2=74（位），
答：（1）商的第2009位小数是4；
（2）商的小数部分74位小数数字和等于337．
分析：（1）先求出商6÷7=0.
，该结果是循环小数，它的循环节是857142，是6位数，2009÷6=334（个）…5，所以小数部分的第2009位数字是334个循环节后的335个循环节上的第个数字，循环节857142的第5个数字是4，据此解答．
（2）求出337里面有多少个（8+5+7+1+4+2），就有多少个循环节，再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．
点评：此题考查了算术中的规律，数字和问题．属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．
