Question

象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分．现在有四位学生统计全部选手总分，分别为1979，1980，1984，1985，但只有一个统计正确．问共有多少位选手比赛？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：每局的得分均为2分，2人的比赛只有一局；局数=

1

2

×选手数×（选手数-1）；等量关系为：2×局数=所得分数，根据所得分数应是2的倍数可舍去1979，1985，把剩下的分数代入看哪个有整数解即可．

解答： 解：设这次比赛中共有x名选手参加．易得分数一定不是1979，1985，
2×

1

2

×x（x-1）=1980，
即x（x-1）=1980，
解得：x=45．
因为只有一位同学是正确的，
则正确的分数是1980，共有45名选手参加比赛．

点评：本题考查了一元二次方程的应用；得到局数是解决本题的难点；判断出相应的分数是解决本题的易错点．